| נקודה זאת היא של המשולש | נקודה זו מצויה במרחק שווה משלושת הקודקודים, ולכן היא מרכז |
|---|---|
| הם גם משולשים דומים, אך משולשים דומים אינם בהכרח חופפים | בשנת הוכיח שמפגש האנכים האמצעיים O , מפגש התיכונים M ומפגש הגבהים H נמצאים על ישר אחד, הקרוי של המשולש, ומסודרים באופן ש-M נמצאת בשני שלישים הדרך מ-H ל-O |
הוכחה שסכום הזוויות במשולש שווה 180 מעלות: נתחיל ב.
| בתמונה מצוירת בחירה של חלק כזה ומצוינים סוגי המשולשים שנקודות שונות מייצגות | לכן יש צורך רק בחלק מנקודות אלו |
|---|---|
| במשולש ADC, ו NM הוא ק | הזווית הפנימית בכל של משולש שווה-צלעות היא בת 60° וזווית הנוצרת עם צלעות משולש שווה-צלעות ומחוץ לו היא בת 300° |
הוכחת התכונות של קטע האמצעים בטרפז דומה, ונעשית על ידי השלמת הטרפז למשולש ABE, כאשר E הוא מפגש השוקיים BC ו-AD.
1