| הפיתגוראים האמינו כי ניתן לתאר את כל העולם ביחסים מתמטיים בין מספרים טבעיים, ודגלו באורח-חיים של פשטות המוקדש לעיון והתבוננות, ובצמחונות | בדרך כלל כשיש 2 תשובות, אחת נכונה והשנייה מובילה למשהו שלילי אז היא נפסלת |
|---|---|
| הוכחת משפט פיתגורס באמצעות את משפט פיתגורס ניתן להוכיח גם משיקולים של | המתמטיקאי מ בן חישב ערכים של פונקציות טריגונומטריות |
על ידי ציור חצייתו מקודקוד הזווית B לבסיס, המשולש מחולק לשני משולשים שווים BDA ו- BDC: באופן זה זווית קודקוד B חולקה גם היא לשתי זוויות שוות.
| יש לעסוק בבעיות המשלבות בין משפט פיתגורס לבין עובדות שנלמדו בכיתות ז-ח | הם אלה שיש להם הכי מעט מספר צדדים וזוויות ביחס למצולעים האחרים, אולם השימוש בהם נרחב מאוד |
|---|---|
| הנה הסבר יפה על משפט פיתגורס: | משפט פיתגורס הוא אולי המשפט הראשון שאותו פוגשים התלמידים ואשר נכונותו אינה נראית לעין, ומכאן נחיצותה של הוכחה |
משפט התיכון במשולש כללי: השטח הירוק ועוד השטח הכחול שווה לשטח האדום התיכון מהקודקוד A במשולש ABC חוצה את הצלע BC בנקודה D.
22| ב , משפט פיתגורס מהווה כלי חשוב בהוכחתן של | לכל המשולשים שלושה גבהים, החופפים בנקודה הנקראת אורטוצנטר |
|---|---|
| כדי למצוא את ערכי הפונקציות בזווית 45° בונים משולש ישר-זווית שהוא גם | זה מראה שלזוויות הקודקודים A ו- C יש אותה מידה, כמו כן ניתן להראות שמכיוון שהמשולשים BDA ו- BDC חופפים, גם הצדדים AD ו- DC חופפים |
שטח המשולשים מחושב תמיד באותה נוסחה, מכפיל את הבסיס בגובה ומחלק בשניים: ישנם מקרים בהם ידועים רק המידות של שני צדי המשולש והזווית שנוצרה ביניהם.
30